Question

6．关于的一元二次方程kx²-x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是k≤$\frac{1}{4}$且k≠0．

Answer 1

分析 根据一元二次方程kx²-x+1=0有两个实数根，得出△≥0，根据k≠0从而得出k的取值范围．

解答 解：∵关于的一元二次方程kx²-x+1=0有两个实数根，
∴△=b²-4ac=1-4k≥0，
级的k≤$\frac{1}{4}$，
∵k≠0，
∴k的取值范围是k≤$\frac{1}{4}$且k≠0．
故答案为k≤$\frac{1}{4}$且k≠0．

点评 本题考查了根的判别式以及一元二次方程的定义，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．