Question

函数y=mx和函数y=x²-mx+m（m为常数）在同一个平面直角坐标系中的图象可以是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：本题主要考查正比例函数和二次函数的图象所经过的象限的问题，关键是m的正负的确定，对于二次函数y=ax²+bx+c，当a＞0时，开口向上；当a＜0时，开口向下．对称轴为x=，与y轴的交点坐标为（0，c），再根据两个函数的交点情况确定答案．
解答：当m＞0时，y=mx的图象是经过原点和一三象限的直线，
y=x²-mx+m开口向上，与y轴交于正半轴，对称轴是x=＞0，这时二次函数图象的对称轴在y轴右侧，
当mx=x²-mx+m时，x²-2mx+m=0，
△=4m²-4m=4（m²-m）=4（m-）²-1，
∵m＞0，
∴△=4（m-）²-1＞0，
∴有两个不同的实数根，
故函数y=mx和函数y=x²-mx+m（m为常数）在同一个平面直角坐标系中的图象有两个不同的交点，
故选：A．
点评：主要考查了正比例函数和二次函数的图象性质以及分析能力和读图能力，要掌握它们的性质才能灵活解题．