题目内容
△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为（ ）
| A、42 | B、32 | C、42或32 | D、37或33 |
分析：由于高的位置是不确定的，所以应分情况进行讨论．
（1）△ABC为锐角三角形，高AD在△ABC内部；
（2）△ABC为钝角三角形，高AD在△ABC外部．
（1）△ABC为锐角三角形，高AD在△ABC内部；
（2）△ABC为钝角三角形，高AD在△ABC外部．
解答：解：（1）△ABC为锐角三角形，高AD在△ABC内部
∴BD=
=9，CD=
=5
∴△ABC的周长为13+15+（9+5）=42
（2）△ABC为钝角三角形，高AD在△ABC外部．
∴BD=9，CD=5
∴△ABC的周长为13+15+（9-5）=32
故选C．
∴BD=
| AB2-AD2 |
| AC2-AD2 |
∴△ABC的周长为13+15+（9+5）=42
（2）△ABC为钝角三角形，高AD在△ABC外部．
∴BD=9，CD=5
∴△ABC的周长为13+15+（9-5）=32
故选C．
点评：本题需注意，当高的位置是不确定的时候，应分情况进行讨论．
练习册系列答案
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，连接AO、BE、DC．