Question

（1）若m^x=4，m^y=3，求m^x+3y的值；
（2）先化简，再求值：已知[4（xy-1）²-（xy+2）（2-xy）]÷

1

4

xy，其中x=-2，y=-0.5．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值,同底数幂的乘法,幂的乘方与积的乘方

专题：

分析：（1）把m^x+3y化为m^x•（m^y）³求解即可；
（2）先化简，再代入求值即可．

解答：解：（1）∵m^x=4，m^y=3，
∴m^x+3y=m^x•（m^y）³=4×27=108；
（2）[4（xy-1）²-（xy+2）（2-xy）]÷

1

4

xy
=（4x²y²-8xy+4-4+x²y²）÷

1

4

xy
=20xy-32，
把x=-2，y=-0.5代入原式=20×（-2）×（-0.5）-32=-12．

点评：本题主要考查了化简求值，同底数幂的乘法及幂的乘方与积的乘方．解题的关键是熟记有关运算的法则．