Question

等边三角形的内切圆与外接圆的面积比是

1. A.
   1：
2. B.
   1：2
3. C.
   1：3
4. D.
   1：4

Answer 1

D
分析：利用相似形的面积比是相似比的平方可得．
解答：解：正三角形的内切圆与外接圆的半径就是正三角形的边心距与半径，
可得∠OAB=30°，sin∠OAB==，
故正三角形的边心距与半径的比是1：2，
因而面积的比是1：4．
故选：D．
点评：此题主要考查了正三角形内切圆和外接圆的性质，圆的内接正三角形的计算是圆中的基本计算，正三角形的相关性质则是解决这类问题的关键．