题目内容
等边三角形的内切圆与外接圆的面积比是（ ）
分析：利用相似形的面积比是相似比的平方可得．
解答：
解：正三角形的内切圆与外接圆的半径就是正三角形的边心距与半径，
可得∠OAB=30°，sin∠OAB=
=
，
故正三角形的边心距与半径的比是1：2，
因而面积的比是1：4．
故选：D．
解：正三角形的内切圆与外接圆的半径就是正三角形的边心距与半径，可得∠OAB=30°，sin∠OAB=
| OB |
| AO |
| 1 |
| 2 |
故正三角形的边心距与半径的比是1：2，
因而面积的比是1：4．
故选：D．
点评：此题主要考查了正三角形内切圆和外接圆的性质，圆的内接正三角形的计算是圆中的基本计算，正三角形的相关性质则是解决这类问题的关键．
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