Question

已知关于x的一元二次方程mx²+2mx-1+m=0有实数根，则m的取值为

m＞0

．

Answer 1

分析：根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到m≠0且△=4m²-4m•（-1+m）≥0，然后解两个不等式求出它们的公共部分即可．

解答：解：根据题意得m≠0且△=4m²-4m•（-1+m）≥0，
解得m＞0．
故答案为：m＞0．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．