Question

两同心圆的半径分别是10和6，大圆上长为7

2

的弦所在直线与小圆的位置关系是

 

．

Answer 1

分析：根据垂径定理得出弦长的一半，再根据勾股定理得出圆心到弦的距离，比较与小圆半径的关系，从而得出答案．

解答：解：∵大圆的弦长为7

2

，
∴弦的一半分为

7 2

2

，
∴圆心到弦的距离为：

102-( 7 2 2 )2

=

302

2

，
∵

302

2

＞6，
∴大圆上长为7

2

的弦所在直线与小圆相离．
故答案为相离．

点评：本题考查了直线和圆的位置关系，能够根据数量关系判断直线和圆的位置关系．注意：掌握垂径定理的内容是解此题的关键．