题目内容

精英家教网如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AC=2
3
，AB=3
2
，则CD为
 
．
分析：根据勾股定理就可求得AB的长，再根据△ABC的面积=
1
2
•AC•BC=
1
2
•AB•CD，即可求得．
解答：解：根据题意得：BC=
AB2-AC2
=
(3
2
)2-(2
3
)2
=
6
．
∵△ABC的面积=
1
2
•AC•BC=
1
2
•AB•CD
∴CD=
AC•BC
AB
=
2
3
×
6
3
2
=2．
点评：本题主要考查了勾股定理，根据三角形的面积是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
75
度．
精英家教网如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（　　）
精英家教网如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．
14、如图，在△ABC中，AB=BC，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，若BC=10，AC=6cm，则△ACE的周长是
16
cm．

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