Question

（2012•长春）如图，⊙O与正六边形OABCDE的边OA、OE分别交于点F、G，则

FG

所对的圆周角∠FPG的大小为

60

度．

Answer 1

分析：首先求得正六边形OABCDE的内角的度数，然后由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得答案．

解答：解：∵六边形OABCDE是正六边形，
∴∠AOE=

180°×(6-2)

6

=120°，
即∠FOG=120°，
∴∠FPG=

1

2

∠FOG=60°．
故答案为：60．

点评：此题考查了圆周角定理与正六边形的性质．此题比较简单，注意掌握正六边形内角的求法与在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半定理的应用，注意数形结合思想的应用．