题目内容
（2007•河北）某段笔直的限速公路上，规定汽车的最高行驶速度不能超过60 km/h（即
m/s）．交通管理部门在离该公路100 m处设置了一速度监测点A，在如图所示的坐标系中，点A位于y轴上，测速路段BC在x轴上，点B在点A的北偏西60°方向上，点C在点A的北偏东45°方向上．（1）请在图中画出表示北偏东45°方向的射线AC，并标出点C的位置；
（2）点B坐标为______
【答案】分析：求点的坐标就是求OB、OC的长度，求出BC的长，除以时间就得到汽车的速度，就可以判断是否超速．
解答：
解：（1）如图所示，射线为AC，点C为所求位置；
（2）在直角三角形ABO中，AO=100，∠BAO=60度，则OB=OA•tan60°=100
，因而点B的坐标是（
，0）；
直角△AOC是等腰直角三角形，因而OC=OA=100，因而C的坐标是（100，0）；
（3）BC=BO+OC=100
+100≈270（m）．
270÷15=18（m/s）．
∵18＞
，
∴这辆车在限速公路上超速行驶了．
点评：解一般三角形，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．
解答：
解：（1）如图所示，射线为AC，点C为所求位置；（2）在直角三角形ABO中，AO=100，∠BAO=60度，则OB=OA•tan60°=100
，因而点B的坐标是（，0）；直角△AOC是等腰直角三角形，因而OC=OA=100，因而C的坐标是（100，0）；
（3）BC=BO+OC=100
+100≈270（m）．270÷15=18（m/s）．
∵18＞
，∴这辆车在限速公路上超速行驶了．
点评：解一般三角形，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．
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（2007•河北）一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A型手机x部，B型手机y部．三款手机的进价和预售价如下表：
（1）用含x，y的式子表示购进C型手机的部数；
（2）求出y与x之间的函数关系式；
（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．
①求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式；（注：预估利润P=预售总额-购机款-各种费用）
②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．
| 手机型号 | A型 | B型 | C型 |
| 进 价（单位：元/部） | 900 | 1200 | 1100 |
| 预售价（单位：元/部） | 1200 | 1600 | 1300 |
（2）求出y与x之间的函数关系式；
（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．
①求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式；（注：预估利润P=预售总额-购机款-各种费用）
②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．
（2007•河北）一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A型手机x部，B型手机y部．三款手机的进价和预售价如下表：
（1）用含x，y的式子表示购进C型手机的部数；
（2）求出y与x之间的函数关系式；
（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．
①求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式；（注：预估利润P=预售总额-购机款-各种费用）
②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．
| 手机型号 | A型 | B型 | C型 |
| 进 价（单位：元/部） | 900 | 1200 | 1100 |
| 预售价（单位：元/部） | 1200 | 1600 | 1300 |
（2）求出y与x之间的函数关系式；
（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．
①求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式；（注：预估利润P=预售总额-购机款-各种费用）
②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．
m/s）．交通管理部门在离该公路100 m处设置了一速度监测点A，在如图所示的坐标系中，点A位于y轴上，测速路段BC在x轴上，点B在点A的北偏西60°方向上，点C在点A的北偏东45°方向上．
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