题目内容

已知m和n是方程2x²-5x-3=0的两根，则 $数学公式$ =________．

- $\text{[math]}$
分析：利用根与系数的关系可以求得m+n=- $\text{[math]}$ ，m•n= $\text{[math]}$ 代入代数式求解即可．．
解答：∵m和n是方程2x²-5x-3=0的两根，
∴m+n=- $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，m•n= $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$
故答案为- $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了根与系数的关系，解题的关键是牢记根与系数的关系并对代数式进行正确的变形．

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23、完成表格，观察表格中的两个根的和与积，它们与原来的方程的系数有什么关系？

方程	x₁	x₂	x₁+x₂	x₁x₂
x²-2x=0	0	2	2	0
x²+3x-4=0	-4	1	-3	-4
x²-5x+6=0	2	3	5	6

（1）请用文字语言概括你的发现．

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（2）一般的，对于关于x的方程x²+px+q=0（p、q为常数，p²-4q≥0）的两根为x₁，x₂，则x₁+x₂=

（3）运用以上发现解决下列问题：已知x₁，x₂是方程x²-x-3=0的两根，求代数式（1+x₁）（1+x₂）的值．

已知x₁和x₂是方程x²+2x-3=0的两个实数根，则

解下题：

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已知x₁和x₂是方程x²+2x-3=0的两个实数根，则

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