Question

已知x₁和x₂是方程x²+2x-3=0的两个实数根，则

1

x1

+

1

x2

=

2

3

．

Answer 1

分析：由x₁和x₂是方程x²+2x-3=0的两个实数根，根据根与系数的关系即可求得：x₁+x₂=-2，x₁•x₂=-3，然后根据分式加减运算的知识，可得

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1•x2

，代入即可求得答案．

解答：解：∵x₁和x₂是方程x²+2x-3=0的两个实数根，
∴x₁+x₂=-2，x₁•x₂=-3，
∴

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1•x2

=

-2

-3

=

2

3

．
故答案为：

2

3

．

点评：此题考查了根与系数的关系，分式的加减运算．此题比较简单，解题的关键是掌握：若二次项系数为1，x₁，x₂是方程x²+px+q=0的两根时，x₁+x₂=-p，x₁x₂=q．