Question

【题目】若抛物线y＝x2+2x﹣a与x轴没有交点，则a的取值范围是_____．

Answer 1

【答案】a＜﹣1

【解析】

若二次函数y＝x2+2x﹣a的图象与x轴没有交点，则一元二次方程0＝x2+2x﹣a的判别式小于0，从而求得a的取值范围．

解：∵二次函数y＝x2+2x﹣a的图象与x轴没有交点，

∴令y＝0时，x2+2x﹣a＝0的判别式△＜0，

即b2﹣4ac＝4+4a＜0，

解得a＜﹣1，

故答案为：a＜﹣1．