题目内容

如图,圆E是三角形ABC的外接圆, ∠BAC=45°,AO⊥BC于O,且BO=2,CO=3,分别以BC、AO所在直线建立x轴.

(1)求三角形ABC的外接圆直径;

(2)求过ABC三点的抛物线的解析式;

(3)设P是(2)中抛物线上的一个动点,且三角形AOP为直角三角形,则这样的点P有几个?(只需写出个数,无需解答过程).

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