题目内容
如图，在直角三角形ABC的斜边AB上取两点D、E，使AD=AC，BE=BC．当∠B的度数变化时，试讨论
∠DCE如何变化？说明你的根据．
∠DCE如何变化？说明你的根据．
不变化．
证明：∵AD=AC
∴∠ACD=∠ADC
同理，∠ECB=∠CEB
∵∠CEB+∠ADC+∠DCE=180°，
∴∠ACD+∠BCE+∠ECD=180°
即∠ACB+2∠ECD=180°
∴∠ECD=45°
则当∠B的度数变化时，∠DCE度数没有变化．
证明：∵AD=AC
∴∠ACD=∠ADC
同理，∠ECB=∠CEB
∵∠CEB+∠ADC+∠DCE=180°，
∴∠ACD+∠BCE+∠ECD=180°
即∠ACB+2∠ECD=180°
∴∠ECD=45°
则当∠B的度数变化时，∠DCE度数没有变化．
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