题目内容

若一个三角形的三边长的平方分别为：32，42，x2则此三角形是直角三角形的x2的值是

A.42               B.52           C.7              D.52或7

 

【答案】

D

【解析】

试题分析：根据勾股定理的逆定理列出方程解即可．

根据勾股定理的逆定理列出方程解则可，有42是斜边或者x2是斜边两种情况．

当42是斜边时，32+x2=42，x2=42-32=7；

当x2是斜边时，x2=32+42=52，

故选D．

考点：本题考查了勾股定理的逆定理

点评：在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，然后进行计算．注意本题有两种情况．

 

练习册系列答案
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阅读下列材料，按要求解答问题：
如图1，在△ABC中，∠A=2∠B，且∠A=60度．小明通过以下计算：由题意，∠B=30°，∠C=90°，c=2b，a=
3
b，得a2-b2=（
3
b）2-b2=2b2=b•c．即a2-b2=bc．于是，小明猜测：对于任意的△ABC，当∠A=2∠B时，关系式a2-b2=bc都成立．
（1）如图2，请你用以上小明的方法，对等腰直角三角形进行验证，判断小明的猜测是否正确，并写出验证过程；
（2）如图3，你认为小明的猜想是否正确？若认为正确，请你证明；否则，请说明理由；
（3）若一个三角形的三边长恰为三个连续偶数，且∠A=2∠B，请直接写出这个三角形三边的精英家教网长，不必说明理由．
若一个三角形的三边长分别是m+2，10，2m-1，则m的取值范围为
 
．
若一个三角形的三边长分别为1、a、8（其中a为正整数），则以a-2、a、a+2为边的三角形的面积为
24
24
．
若一个三角形的三边长分别是3，6，3
3
，则最小角与最大角依次是（　　）
若一个三角形的三边长分别为8，15，17，则这个三角形的形状为
直角
直角
三角形．

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