题目内容
如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，E为BC边上的点．将直角梯形ABCD沿对角线BD折叠，使△ABD与△EBD重合（如图中阴影所示）．若∠A=130°，AB=4cm，求梯形ABCD的高CD的长．（结果精确到0.1cm）
∵△ABD与△EBD重合
∴∠ABD=∠EBD，BA=AD，AD=DE
∵AD∥BC
∴∠ADB=∠EBD
∴∠ABD=∠ADB
∴AB=AD
∴ABED是个菱形
∴DE=AB=4，∠A=∠BED=130°
∴∠DEC=50°
在直角三角形DEC中
CD=DE?sin50°≈3.1cm．
∴∠ABD=∠EBD，BA=AD，AD=DE
∵AD∥BC
∴∠ADB=∠EBD
∴∠ABD=∠ADB
∴AB=AD
∴ABED是个菱形
∴DE=AB=4，∠A=∠BED=130°
∴∠DEC=50°
在直角三角形DEC中
CD=DE?sin50°≈3.1cm．
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20、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，E为BC边上的点．将直角梯形ABCD沿对角线BD折叠，使△ABD与△EBD重合（如图中阴影所示）．若∠A=130°，AB=4cm，则梯形ABCD的高CD≈
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