题目内容
若a2+2ka+9是一个完全平方式，则k等于________．
±3
分析：先根据平方项确定出这两个数是a和3，再根据完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2的乘积二倍项列式求解即可．
解答：∵a2+2ka+9是一个完全平方式，
∴这两个数是a和3，
∴2ka=±2×3•a，
解得k=±3．
点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．此题解题的关键是利用平方项求出这两个数．
分析：先根据平方项确定出这两个数是a和3，再根据完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2的乘积二倍项列式求解即可．
解答：∵a2+2ka+9是一个完全平方式，
∴这两个数是a和3，
∴2ka=±2×3•a，
解得k=±3．
点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．此题解题的关键是利用平方项求出这两个数．
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