Question

如图，在Rt△ABC中，D是斜边AB上的一点，把△ABC沿CD折叠，点A与点B恰好重合，如果AC＝4cm，那么AB＝________cm．

Answer 1

答案：
解析：

解：∵△ABC沿CD折叠，点A与点B恰好重合，即△ABC沿CD折叠，能够完全重合． 　　∴△ABC是轴对称图形，CD是它的对称轴． 　　∴CD是AB的垂直平分线． 　　∴BC＝AC＝4． 　　在Rt△ABC中，由勾股定理，得 　　AB＝4cm．

提示：

解此题的关键是从“△ABC沿CE折叠，点A与点B恰好重合”，看出CE所在直线是Rt△ABC的对称轴．审题能力、分析问题的能力，是本题考查的重点．