Question

由几个小立方块所搭几何体，使得它的主视图和俯视图如图，所需小正方体木块的最少数目和最多数目分别是多少?

 

Answer 1

【答案】

10块、15块

【解析】

试题分析：由俯视图可得该几何体的最底层的立方体的个数；由主视图第二层和第三层的正方形的个数可得该几何体最少的立方体的个数，结合俯视图中的基本形状，可得第二层和第三层最多的立方体的个数，即可得到结果。

俯视图中共有7个正方形，那么最底层有7个立方体，有主视图可得第二层最少有2个立方体，第三层最少有1个立方体，那么该几何体最少有7+2+1=10个立方体；结合俯视图可得第二层几何体最多有3+2=5个立方体，第3层最多有3个立方体，故该几何体最多有7+5+3=15个立方体.

考点：本题考查由三视图判断几何体的组成部分的个数

点评：俯视图中正方形的个数即为几何体最底层正方体的个数；主视图中第二层和第三层正方形的个数即为几何体第二层和第三层最少的正方体的个数；最多个数表现为第二层和第三层正方体所在的列上全部有正方体．