题目内容

先阅读第(1)题的解法，再探究第(2)题．

(1)已知p2－p－3＝0，－3＝0，p、q为实数，且pq≠1，求p＋的值．

答案：
解析：

　

　　解：(1)因为pq≠1

　　所以　　p≠

　　又因为　　p2－p－3＝0，－3＝0

　　所以p、是一元二次方程x2－x－3＝0的两个不相等的实数根．

　　由根与系数的关系，得

　　p＋＝－(－1)＝1.

　　(2)已知2m2－3m－7＝0，7n2＋3n－2＝0，m、n为实数，且mn≠1，求m＋的值．

　　详解：7n2＋3n－2＝0，n≠0，所以－7＝0．所以m，可以看做是方程2x2－3x－7＝0的两个不等实根．所以m＋＝.


练习册系列答案
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先阅读第（1）小题的解法，再解答第（2）小题．
（1）已知a，b是有理数，a≠0，并且满足5-
3
a=2b+
2
3
3
-a，求a，b的值．
解：因为2b+
2
3
3
-a=(2b-a)+
2
3
3
，而2b+
2
3
3
-a=5-
3
a．
所以
2b-a=5
-a=
2
3
，故a=-
2
3
，b=
13
6
．
（2）设x，y是有理数，y≠0，并且满足x2+2y+
2
y=17-4
2
，求x，y的值．
先阅读第（1）题的解答过程，然后再解第（2）题．
（1）已知多项式2x3-x2+m有一个因式是2x+1，求m的值．
解法一：设2x3-x2+m=（2x+1）（x2+ax+b），
则：2x3-x2+m=2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b
比较系数得
2a+1=-1
a+2b=0
b=m
，解得
a=-1
b=
1
2
m=
1
2
，∴m=
1
2

解法二：设2x3-x2+m=A•（2x+1）（A为整式）
由于上式为恒等式，为方便计算了取x=-
1
2
，
2×(-
1
2
)3-(-
1
2
)2+m=0，故 m=
1
2
．
（2）已知x4+mx3+nx-16有因式（x-1）和（x-2），求m、n的值．

先阅读第(1)题的解法，再解答其它各题

(1)已知y＝＋2007，求的值；

解：(1)由得x＝2008，∴y＝2007，∴．

(2)若x、y为实数，且y＞＋2008，化简；

(3)如果＝0，求的值．

先阅读第（1）小题的解法，再解答第（2）小题．
（1）已知a，b是有理数，a≠0，并且满足数学公式，求a，b的值．
解：因为数学公式，而数学公式．
所以数学公式，故数学公式．
（2）设x，y是有理数，y≠0，并且满足数学公式，求x，y的值．

先阅读第（1）题的解答过程，然后再解第（2）题．
（1）已知多项式2x3-x2+m有一个因式是2x+1，求m的值．
解法一：设2x3-x2+m=（2x+1）（x2+ax+b），
则：2x3-x2+m=2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b
比较系数得数学公式，解得数学公式，∴数学公式
解法二：设2x3-x2+m=A•（2x+1）（A为整式）
由于上式为恒等式，为方便计算了取数学公式，
2×数学公式=0，故 数学公式．
（2）已知x4+mx3+nx-16有因式（x-1）和（x-2），求m、n的值．

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