题目内容
（2002•潍坊）（1）已知x+
=4，则
= ．（2）直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=42°24′，∠A的平分线AT=14.7cm，用科学记算器求得AC的长为 cm．（结果精确到0.001）
【答案】分析：（1）由x+
=4可得x2+
=14，则
可化简为
，代入即可求得其值．
（2）由于AT平分∠A，则可求得∠CAT的度数，再由AT及∠CAT的余弦值求得AC的长．
解答：解：（1）由x+
=4可得：x2+
=14，
则
=
=
．
（2）如图，
在Rt△ABC中，∠A=42°24′，AT平分∠A，
则∠CAT=21°12′，AC=AT•cos∠CAT≈13.705cm．
点评：本题考查了完全平方公式及三角函数的应用．
=4可得x2+=14，则可化简为，代入即可求得其值．（2）由于AT平分∠A，则可求得∠CAT的度数，再由AT及∠CAT的余弦值求得AC的长．
解答：解：（1）由x+
=4可得：x2+=14，则
==．（2）如图，
在Rt△ABC中，∠A=42°24′，AT平分∠A，
则∠CAT=21°12′，AC=AT•cos∠CAT≈13.705cm．
点评：本题考查了完全平方公式及三角函数的应用．
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