题目内容

已知如图,⊙O与⊙相交于A、B,两圆的割线CG交⊙O于C、F,交⊙于D、G,交AB于E,求证:

答案:
解析:

  分析:所证比例式的四条线段在一条直线上,不能直接证明,根据题目特点,采用等积代换实现转化为佳.

  证明:根据相交弦定理,有

  CE·FE=AE·EB,DE·GE=AE·EB,

  ∴CE·FE=DE·GE,

  ∴


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