Question

函数y₁=-x（x≤0），y2=-

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x

（x＜0）的图象如图所示，则下列说法中错误的是（　　）

• A、两函数的图象的交点A的坐标为（-2，2）
• B、当x＞-2时，有y₁＞y₂
• C、当x=-1时，BC=3
• D、当x逐渐增大时，y₁随x的增大而增小，y₂随x的增大而减大

Answer 1

分析：A、函数y₁=-x（x≥0），y₂=-

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x

（x＞0）组成方程组解之即可得两函数图象的交点坐标为A（2，2）；
B、由图象直接可得当x＞-2时，y₁＜y₂；
C、把x=1分别代入函数y₁=-x（x≥0），y₂=-

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x

（x＞0）可得y₁=1，y₂=4，BC的长为3；
D、考查正比例函数和反比例函数图象的性质．

解答：A、函数y₁=-x（x≥0），y₂=-

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x

（x＞0）组成方程组解之即可得两函数图象的交点坐标为A（2，2），故本选项正确；
B、由图象直接可得当x＞-2时，y₁＜y₂；故本选项错误；
C、把x=1分别代入函数y₁=-x（x≥0），y₂=-

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x

（x＞0）可得y₁=1，y₂=4，BC的长为3，故本选项错误；
D、正比例函数中k＞0，y随x增大而增大，反比例函数中，k＞0，在同一象限内y随x增大而减小，故D正确．
故选B．

点评：此题综合考查了反比例函数的性质与正比例函数的性质，同学们要熟练掌握．