Question

如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD 于F，则PE+FF的值是（   ）

A．

B．2

C．

D．

Answer 1

A

解析试题分析：连接OP，过D作DM⊥AC于M，求出AC长，根据三角形的面积公式求出CM的值，根据代入求出PE+PF=DM即可．
连接OP，过D作DM⊥AC于M，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AO=OC=AC，OD=OB=BD，AC=BD，∠ADC=90°
∴OA=OD，
由勾股定理得：
，
，

，

即，
故选B．
考点：本题考查了矩形的性质、三角形的面积公式、勾股定理的应用
点评：解答本题的关键是根据等面积法得到，等面积法在求垂线段的长度中是比较常用的一种方法，要熟练掌握。