Question

下列命题中正确的命题是______
（1）圆周角等于圆心角的一半；
（2）相等的圆周角所对的弧相等；
（3）在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等；
（4）等弧所对的圆周角相等；
（5）顶点在圆周上的角就是圆周角；
（6）平分弦的直径垂直于弦；
（7）弦的垂直平分线经过圆心；
（8）圆的对称轴是直径．

Answer 1

解：在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，所以①为假命题；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等，所以②为假命题；
在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧对应相等，所以③为假命题；等弧所对的圆周角相等，所以④为真命题；顶点在圆周上且两边与圆相交的角就是圆周角，所以⑤为假命题；
平分弦（非直径）的直径垂直于弦，所以⑥为假命题；弦的垂直平分线经过圆心，所以⑦为真命题；圆的对称轴是直径所在的直线，所以⑧为假命题．
故答案为④⑦．
分析：根据圆周角定义对①②④进行判断；根据弦、弧和圆心角的关系对③进行判断；根据圆周角的定义对⑤进行判断；根据垂径定理的推理对⑥⑦进行判断；根据对称轴为直线对⑧进行判断．
点评：本题考查了命题：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题；错误的命题称为假命题．