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抛物线y=x
2
+x-4与顶点坐标为________.
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分析:利用公式法,y=ax
2
+bx+c的顶点坐标公式为(
,
),代入公式求值,就可以得到顶点坐标.
解答:根据顶点坐标公式,得
顶点横坐标x=
=
,纵坐标为y=
=-
,
所以,抛物线y=x
2
+x-4与顶点坐标为(
,-
).
点评:本题主要是对一般形式中对称轴,顶点坐标求法的考查.
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如图,直线y=x-3于x轴、y轴分别交于B、C;两点,抛物线y=x
2
+bx+c同时经过B、C两点,点
A是抛物线与x轴的另一个交点.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)若点P在线段BC上,且S
△PAC
=
1
2
S
△PAB
,求点P的坐标.
已知x
1
、x
2
是抛物线y=x
2
-2(m-1)x+m
2
-7与x轴的两个交点的横坐标,且x
1
2
+x
2
2
=10.
求:(1)x
1
、x
2
的值;
(2)抛物线的顶点坐标.
已知一元二次方程-x
2
+bx+c=0的两个实数根是m,4,其中0<m<4.
(1)求b、c的值(用含m的代数式表示);
(2)设抛物线y=-x
2
+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C.若点D的坐标为(0,-2),且AD•BD=10,求抛物线的解析式及点C的坐标;
(3)在(2)中所得的抛物线上是否存在一点P,使得PC=PD?若存在,求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.
16、已知抛物线y=x
2
+bx+c的部分图象如图所示,若方程x
2
+bx+c=0有两个同号的实数根,则c的值可以是
2
.(写出一个即可)
11、在平面直角坐标系中,将抛物线y=x
2
+2x+3绕着它与y轴的交点旋转180°,所得抛物线的解析式是( )
A、y=-(x+1)
2
+2
B、y=-(x-1)
2
+4
C、y=-(x-1)
2
+2
D、y=-(x+1)
2
+4
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