Question

计算：(

2

3

)-1+(

3

+

2

)(

2

-

3

)-

3

2

tan30°．

Answer 1

分析：首先分别利用负指数幂的定义、平方差公式及特殊角的三角函数值化简，然后利用利用二次根式混合运算法则计算即可求解．

解答：解：(

2

3

)-1+(

3

+

2

)(

2

-

3

)-

3

2

tan30°
=

3

2

+2-3-

1

2

=0．

点评：此题主要考查二次根式的混合运算，特殊也利用了负指数幂的定义及特殊角的三角函数值，其中熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待．