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如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,请画一线段,把这个三角形分成面积相等的两部分(用尺规作图,不要求写作法、证明,保留作图痕迹)
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分析:
作AB边上的中线,即可把△ABC分成面积相等的两部分.
解答:
解:作图如下所示:
其中线段CD即为所求.
点评:
此题主要考查三角形中线的作法,同时要掌握若两个三角形等底等高,则它们的面积相等.
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22、如图,已知Rt△ABC,AB=AC,∠ABC的平分线BD交AC于点D,BD的垂直平分线分别交AB,BC于点E、F,CD=CG.
(1)请以图中的点为顶点(不增加其他的点)分别构造两个菱形和两个等腰梯形.那么,构成菱形的四个顶点是
B,E,D,F
或
E,D,C,G
;构成等腰梯形的四个顶点是
B,E,D,C
或
E,D,G,F
;
(2)请你各选择其中一个图形加以证明.
如图,已知Rt△ABC是⊙O的内接三角形,∠BAC=90°,AH⊥BC,垂足为D,过点B作弦BF交AD于点
E,交⊙O于点F,且AE=BE.
(1)求证:
AB
=
AF
;
(2)若BE•EF=32,AD=6,求BD的长.
5、如图,已知Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P是BC延长线上一点,PE⊥AB交BA延长线于E,PF⊥AC交AC延长线于F,D为BC中点,连接DE,DF.求证:DE=DF.
如图,已知Rt△ABC中,∠CAB=30°,BC=5.过点A做AE⊥AB,且AE=15,连接BE交AC于点P.
(1)求PA的长;
(2)以点A为圆心,AP为半径作⊙A,试判断BE与⊙A是否相切,并说明理由.
如图,已知Rt△ABC中∠A=90°,AB=3,AC=4.将其沿边AB向右平移2个单位得到△FGE,则四边形ACEG的面积为
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