Question

【题目】如图，P为反比例函数y= （x＞0）图象上一点，过点P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为M、N，直线y=﹣x+2与PM、PN分别交于点E、F，与x轴、y轴分别交于A、B，则AFBE的值为 ．

Answer 1

【答案】3
【解析】解：解：过F点作FH⊥x轴于H，过E点作EG⊥y轴于G，
∵直线y=﹣x+2与x轴、y轴分别交于A、B，
∴A（2，0），B（0，2），
∴△AOB是等腰直角三角形，
∴△AFH也是等腰直角三角形，△BGE为等腰直角三角形，
∴AH=FH，BG=EG，
∴AF= FH= PM，BE= PN，
∴AF×BE= PM× PN=2PMPN，
∵y= ，
∴PMPN= ，
∴AF×BE=2PMPN=2× =3．
所以答案是3．