Question

从97×106=10282，98×108=10584，92×103=9476，94×102=9588，…，可归纳出（100-a）×（100+b）=（A+B-100）×100-C，其中A=________，B=________，C=________．

Answer 1

b或200-a    200-a或b    ab
分析：根据规律，把已知条件写成归纳出的结果的形式，然后即可得出答案．
解答：97×106=（100-3）×（100+6）=（6-3+100）×100-3×6=（6+200-3-100）×100-3×6=（6+197-100）×100-3×6=10282，
同理可得：98×108=（8+200-2-100）×100-2×8=（8+198-100）×100-2×8=10584，
92×103=（3+200-8-100）×100-8×3=（3+192-100）×100-8×3=9476，
94×102=（2+200-6-100）×100-6×2=（2+194-100）×100-6×2=9588，…，
∵（100-a）×（100+b）=（A+B-100）×100-C，
∴A=b，B=200-a，C=ab，或A=200-a，B=b，C=ab．
故答案为：b或200-a；200-a或b；ab．
点评：此题主要考查了数字的变化规律，把已知条件写成归纳出的结果的形式得到A、B是较小的数加上100，与较大的数减去100，从而得解，此题看似简单，却不容易求解．