如图.CE=CB.CD=CA.∠DCA=∠ECB.求证:DE=AB．证明见解析． [解析]试题分析:求出∠DCE=∠ACB.根据SAS证△DCE≌△ACB.根据全等三角形的性质即可推出答案．证明:∵∠DCA=∠ECB. ∴∠DCA+∠ACE=∠BCE+∠ACE. ∴∠DCE=∠ACB. ∵在△DCE和△ACB中 . ∴△DCE≌△ACB. ∴DE=AB．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．

证明见解析．【解析】试题分析：求出∠DCE=∠ACB，根据SAS证△DCE≌△ACB，根据全等三角形的性质即可推出答案．证明：∵∠DCA=∠ECB， ∴∠DCA+∠ACE=∠BCE+∠ACE， ∴∠DCE=∠ACB， ∵在△DCE和△ACB中， ∴△DCE≌△ACB， ∴DE=AB．

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在数轴上表示下列各数，并用“＞”把它们连起来：﹣ ，﹣ ，0，，，π，﹣3.14．

见解析. 【解析】试题分析：根据数轴上的点与实数是一一对应的关系描出相应的点，利用数轴上的点比较大小的方法是：左边的数总是小于右边的数．试题解析：如图， π＞＞＞0＞﹣＞﹣ ＞﹣3.14．

下列运算正确的是（　　）

A. 3a2+5a2=8a4 B. a6•a2=a12 C. （a+b）2=a2+b2 D. （a2+1）0=1

D 【解析】试题分析：A、原式合并同类项得到结果，即可做出判断； B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断； C、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断； D、原式利用零指数幂法则计算得到结果，即可做出判断．【解析】 A、原式=8a2，故A选项错误； B、原式=a8，故B选项错误； C、原式=a2+b2+2ab，故C选项错误； ...

如图，?ABCD的周长为20cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△CDE的周长为（　　）

A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm

C 【解析】试题分析：本题考查了平行四边形的性质、线段垂直平分线的性质以及三角形周长的计算；熟练掌握平行四边形的性质，运用线段垂直平分线的性质得出AE=CE是解决问题的关键。∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=DC，AD=BC，OA=OC， ∵?ABCD的周长为20cm， ∴AD+DC=10cm，又∵OE⊥AC， ∴AE=CE， ∴△CDE的周长=DE+CE+DC=DE+AE+DC...

如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（　　）

A. 不变 B. 缩小2倍 C. 扩大2倍 D. 扩大4倍

A 【解析】分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，得，由此可得新分式与原分式相等．故选A．

如图，在Rt△ABC中，AB=BC=4，D为BC的中点，在AC边上存在一点E，连接ED，EB，则△BDE周长的最小值为________．

【解析】过B作BO⊥AC于O，延长BO至B′，使B′O=BO，连接B′D，交AC于E，连接BE、B′C， ∴AC为BB′的垂直平分线， ∴BE=B′E，B′C=BC=4，此时△BDE的周长为最小， ∵∠B′BC=45°， ∴∠BB′C=45°， ∴∠BCB′=90°， ∵D为BC的中点， ∴BD=DC=2， ∴B′D==， ∴△BDE的...

下列条件中，不能判定△ABC是等腰三角形的是（）

A．a=3，b=3，c=4 B．a︰b︰c=2︰3︰4

C．∠B=50°，∠C=80° D．∠A︰∠B︰∠C=1︰1︰2

B 【解析】试题分析：因为a=3，b=4，c=3，所以a=c，所以△ABC是等腰三角形，故A正确；因为a：b：c=2：3：4，所以a≠b≠c，所以△ABC不是等腰三角形，所以B错误；因为∠B=50°，∠C=80°，所以∠A=50°，所以∠A=∠B，所以△ABC是等腰三角形，所以C正确；因为∠A：∠B：∠C=1：1：2，所以∠A=∠B，所以△ABC是等腰三角形，所以D正确．故选：B． ...

如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1．请在所给网格中画一个边长分别为、2、3的三角形．

见解析. 【解析】试题分析：根据勾股定理分别作出3、2、的线段，且构成三角形可得．试题解析：如图所示，△ABC即为所求，其中AC=、AB=2、BC=3．

某饮料经营部每天的固定成本为200元，其销售的饮料每瓶进价为5元．销售单价与日平均销售的关系如下：

销售单价（元）	6	6.5	7	7.5	8	8.5	9
日平均销售量（瓶）	480	460	440	420	400	380	360

（1）若记销售单价比每瓶进价多x元，则销售量为_____（用含x的代数式表示）；

求日均毛利润（日均毛利润=（每瓶售价-每瓶进价）×日均销售量-固定成本）y与x之间的函数关系式．

（2）若要使日均毛利润达到1400元，则销售单价应定为多少元？

（3）若要使日均毛利润达到最大，销售单价应定为多少元？最大日均毛利润为多少元？

(1)520﹣40x，y=﹣40x2+520x﹣200（0＜x＜13）;(2)10元；(3)销售单价定为11.5元，日均毛利润达到最大值1490元. 【解析】试题分析：（1）观察表格中的数据可知，当销售价格每上涨0.5元时，销售量会减少20瓶，由此可得若记销售单价比每瓶进价多元，则销售量为：，化简即可得所求答案；由日均毛利润=（每瓶售价-每瓶进价）×日均销售量-固定成本，列式即可得...