Question

列方程组解应用题．
（1）一批零件共420个．若甲先做2天，乙加入合作，再做2天完成；若乙先做2天，甲加入合作，再做3天完成．求甲、乙二人平均每天能制作多少个零件？
（2）如图，用火柴棍连续搭建三角形和正方形，如果搭建三角形和正方形共用了77根火柴，并且三角形的个数比正方形的个数少5个，那么一共连续搭建三角形和正方形各多少个？

Answer 1

分析：本题考查对方程组的应用能力，要注意由题中提炼出的两个等量关系．即可列方程组解应用题．特别是第（2）题，要知道连续搭建三角形x个需2x+1根火柴棍，连续搭建正方形y个需3y+1根火柴棍．

解答：解：（1）设甲平均每天能制作x个零件，乙平均每天能制作y个零件．
由题意列方程组得：

2x+2(x+y)=420 2y+3(x+y)=420

，
解得：

x=90 y=30

，
答：甲平均每天能制作90个零件，乙平均每天能制作30个零件．

（2）设连续搭建三角形x个，连续搭建正方形y个．
由题意列方程组得：

(2x+1)+(3y+1)=77 y-x=5

，
解得：

x=12 y=17

，
答：一共连续搭建三角形和正方形分别为12个、17个．

点评：根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．