题目内容

古运河是扬州的母亲河,为打造古运河风光带,现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成.A工程队每天整治12米,B工程队每天整治8米,共用时20天.   

(1)根据题意,甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下:

   甲:   乙:

根据甲、乙两名同学所列的方程组,请你分别指出未知数x,y表示的意义,然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组:

甲:x表示____________________,y表示 __________________;

乙:x表示 ____________________,y表示 __________________;

(2)求A、B两工程队分别整治河道多少米?(写出完整的解答过程)

 

【答案】

(1) 甲:  乙:

【解析】解 (1) 甲:  乙:                  (2分)

甲:x表示A工程队工作的天数,y表示B工程队工作的天数; 

乙:x表示A工程队整治的河道长度,y表示B工程队整治的河道长度;  (4分)

(2)若解甲的方程组

①×8,得:8x+8y=160, ③     ③-②,得:4x=20,    ∴x=5.                                                      

把x=5代入①得:y=15,                                           (6分)

∴ 12x=60,8y=120.

若解乙的方程组

②×12,得:x+1.5y=240, ③

③-①,得:0.5y=60.

∴y=120.                                                          (6分)

把y=120代入①,得,x=60.                                       (8分)

答:A、B两工程队分别整治河道60米和120米

 (1) 根据题意设未知数不同,所表示的意思不同

(2)设甲工程队整治河道x米,则乙工程队整治河道(180-x)米,然后由已知表示出甲、乙两工程队的天数,根据共用时20天列方程求解.

 

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