题目内容
如图，AB、CD相交于点O，若AC∥BD，AC=2cm，BD=4cm，△AOC的面积为2cm2，那么△BOD的面积为分析：根据平行的性质可证明△AOC∽△BOD，从而得出三角形对应边与三角形面积的比例关系，从而得出答案．
解答：解：∵AC∥BD，
∴△AOC∽△BOD，
根据相似比例关系，
=
=
=
，
∵△AOC的面积为2cm2，
∴△BOD的面积为8cm2．
故答案为8．
∴△AOC∽△BOD，
根据相似比例关系，
| S△AOC |
| S△BOD |
| AC2 |
| BD2 |
| 4 |
| 16 |
| 1 |
| 4 |
∵△AOC的面积为2cm2，
∴△BOD的面积为8cm2．
故答案为8．
点评：本题主要考查了相似三角形的证明及比例性质，难度适中．
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