Question

如图，AOB是一条直线，∠AOD：∠DOB=3：1，OD平分∠COB．则∠DOC的度数为

45°

．

Answer 1

分析：设∠DOB=x，则∠AOD=3x，利用平角的定义得到x+3x=180°，解得x=45°，由于OD平分∠COB，根据角平分线的定义即可得到∠COD=∠BOD=45°．

解答：解：设∠DOB=x，则∠AOD=3x，
∵∠DOB+∠AOD=180°，
∴x+3x=180°，
∴x=45°，
∵OD平分∠COB，
∴∠COD=∠BOD=x=45°．
故答案为45°．

点评：本题考查了角的计算：角的单位有度、分、秒，1度=60分，1分=60秒．也考查了角平分线的定义．