题目内容
17、已知：如图，在△ABC中，∠B=70°，∠BAC=46°，AD⊥BC于点D，则∠CAD=26
度．分析：根据三角形的内角和定理，可求∠C=64°，再利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠CAD的度数．
解答：解：在△ABC中，∠BAC+∠B+∠C=180°，
∵∠B=70°，∠BAC=46°，
∴∠C=64°，
∵AD⊥BC，
∴∠ADB=90°=∠CAD+∠C，
∴∠CAD=26°．
∵∠B=70°，∠BAC=46°，
∴∠C=64°，
∵AD⊥BC，
∴∠ADB=90°=∠CAD+∠C，
∴∠CAD=26°．
点评：本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理，解答的关键是沟通外角和内角的关系．
练习册系列答案
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34、已知：如图，在AB、AC上各取一点，E、D，使AE=AD，连接BD，CE，BD与CE交于O，连接AO，∠1=∠2，
（2013•启东市一模）已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．
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已知：如图，在AB、AC上各取一点E、D，使AE=AD，连接BD，CE，BD与CE交于O，连接AO，∠1=∠2，