Question

（2011•鞍山一模）给出三个整式a²，b²和2ab．
（1）当a=

3

-1，b=

3

+1时，求a²+b²+2ab的值；
（2）在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解．请写出你所选的式子及因式分解的过程．

Answer 1

分析：（1）将a²+b²+2ab利用完全平方公式分解因式后，把已知条件代入求值；
（2）在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，都能使所得的多项式因式分解，先对所选的整式进行因式分解，然后将已知条件代入求值即可．

解答：解：（1）当a=

3

-1，b=

3

+1时，a²+b²+2ab=（a+b）²=12．
（2）若选a²，b²，则a²-b²=（a+b）（a-b）．

点评：（1）主要考查了利用完全平方公式进行因式分解的解题方法；
（2）这是一道开放型题目，答案不唯一，只要根据所选整式先进行因式分解，再把已知条件代入求值．