题目内容
先化简，再求值：（1-
）÷
，其中x满足x2-3x+2=0．
| 1 |
| x+1 |
| x |
| x2-1 |
分析：首先把括号内的式子进行通分，把除法转化为乘法计算乘法即可化简；解方程求得x的值，然后代入化简以后的式子即可求解．
解答：解：原式=
÷
=
•
=x-1，
方程x2-3x+3=0得：x1=1，x2=2
∵x2-1≠0，
∴x≠1，
∴x=2，
当x=2时，原式=2-1=1．
| x |
| x+1 |
| x |
| (x+1)(x-1) |
=
| x |
| x+1 |
| (x+1)(x-1) |
| x |
=x-1，
方程x2-3x+3=0得：x1=1，x2=2
∵x2-1≠0，
∴x≠1，
∴x=2，
当x=2时，原式=2-1=1．
点评：考查了分式的化简求值，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．
练习册系列答案
相关题目