题目内容

(本小题满分12分)已知抛物线经过点A(-3,0),B(1,0)和点C(0,-3).

(1)求抛物线的解析式;

(2)如图,若抛物线的顶点为P,连接PC并延长与x轴相交于点M,x轴上另一点N,若,求点N的坐标;

(3)在上述条件下,在抛物线或坐标轴上是否存在点G,使△GMC与△OPC相似?若存在,求点G的坐标;若不存在,请说明理由.

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