题目内容
如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠B=45°，AD是△ABC的一条角平分线，则∠DAC=________度，∠ADB=________度．
30 105
分析：利用角平分线的定义求出∠DAC的度数，根据三角形的内角和外角之间的关系计算∠ADB的度数．
解答：∵AD是△ABC的一条角平分线，
∴∠DAC=30°，
∴∠ADB=∠DAC+∠C=30°+（180°-60°-45°）=105°．
故填30；105．
点评：主要考查了三角形的内角和外角之间的关系．
（1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和；
（2）三角形的内角和是180度．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件．
分析：利用角平分线的定义求出∠DAC的度数，根据三角形的内角和外角之间的关系计算∠ADB的度数．
解答：∵AD是△ABC的一条角平分线，
∴∠DAC=30°，
∴∠ADB=∠DAC+∠C=30°+（180°-60°-45°）=105°．
故填30；105．
点评：主要考查了三角形的内角和外角之间的关系．
（1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和；
（2）三角形的内角和是180度．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件．
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