Question

如图，锐角△ABC，P是AB边上异于A、B的一点，过点P作直线截△ABC，所截得的三角形与原△ABC相似，满足这样条件的直线共有_____条．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

D
分析：两个角对应相等的两个三角形互为相似三角形，两边对应成比例，夹角相等的两个三角形互为相似三角形．
解答：（1）作PE平行于BC，则△AEP相似于△ABC
（2）作PE平行于AC，则△BPE相似于△ABC
（3）作PE，使AE：AB=AP：AC
（4）作PE，使BP：CB=BE：AB．
故选D．
点评：本题考查相似三角形的判定定理，要熟记这些判定定理才能够证明．