题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，AF⊥BC，点D在BA的延长线上，点E在AC上，且AD=AE，试探索DE与AF的位置关系，并证明你的结论。
解：DE∥AF
证明： 因为△ABC中，AB=AC，AF⊥BC，所以∠BAF=∠CAF
又AD=AE，所以∠ADE=∠AED，
又因为∠BAC=∠ADE+∠AED，∠BAC=∠BAF+∠CAF
所以∠CAF=∠AED
所以DE∥AF
证明： 因为△ABC中，AB=AC，AF⊥BC，所以∠BAF=∠CAF
又AD=AE，所以∠ADE=∠AED，
又因为∠BAC=∠ADE+∠AED，∠BAC=∠BAF+∠CAF
所以∠CAF=∠AED
所以DE∥AF
练习册系列答案
相关题目
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=