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若二次函数的图象经过点（-1,0），（1，-2），当随的增大而增大时，的取值范围是____________。

x> 【解析】将（-1,0），（1，-2）代入函数解析式得解得 则函数解析式为y=x2-x-2=（x-）2-， 根据抛物线性质可知当x>时，函数值y随x的增大而增大. 故答案为x>.
练习册系列答案
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一次函数y=mx+n与y=mnx（mn≠0），在同一平面直角坐标系的图象是（　　）

A. B.

C. D.

D 【解析】选项A,由图知y=mnx过2,4象限，mn<0，m,n异号，而y=mx+n图象m,n同号,A错误. 选项B,由图知y=mnx过1,3象限，mn>0, m,n同号，而y=mx+n图象中m,n异号,B错误. 选项C由图知y=mnx过1,3象限，mn>0, m,n同号，而y=mx+n图象中m,n异号C错误. 选项D,由图知y=mnx过2,4象限，mn>0, m,n异号...

在下列的网格图中.每个小正方形的边长均为1个单位，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4.

(1)试在图中作出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；

(2)若点B的坐标为(-3，5)，试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；

(3)根据(2)中的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并标出B2、C2两点的坐标.

（1）作图见解析；(2)如图所示，点A的坐标为(0，1)，点C的坐标为(-3，1)；(3)如图所示，点B2的坐标为(3，-5)，点C2的坐标为(3，-1). 【解析】试题分析：（1）根据网格结构找出点B、C的对应点B1、C1的位置，然后与点A顺次连接即可； （2）以点B向右3个单位，向下5个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出点A、C的坐标即可； （3）根据网格结构找出点A...

两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x，y)关于原点的对称点为P′____.

(-x，-y). 【解析】试题分析：两点关于原点对称，则对称的两个点的横纵坐标分别互为相反数．

二次函数y=x2-2x-3的图象关于原点O（0，0）对称的图象的解析式是_________．

Y=_-x2-2x+3（写成顶点式也对） 【解析】利用抛物线的性质． 【解析】 可先从抛物线y=x2-2x-3上找三个点（0，-3），（1，-4），（-1，0）．它们关于原点对称的点是（0，3），（-1，4），（1，0）．可设新函数的解析式为y=ax2+bx+c，则c=3，a-b+c=4，a+b+c=0．解得a=-1，b=-2，c=3．故所求解析式为：y=-x2-2x+3． ...

已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，对称轴为直线.下列结论中，正确的是（　　）

A. abc>0 B. a+b=0 C. 2b+c>0 D. 4a+c<2b

D 【解析】由图象对称轴为直线x=-，则-=-，得a=b， A中，由图象开口向上，得a>0，则b=a>0，由抛物线与y轴交于负半轴，则c<0，则abc<0，故A错误； B中，由a=b，则a-b=0，故B错误； C中，由图可知当x=1时，y<0，即a+b+c<0，又a=b，则2b+c<0，故C错误； D中，由抛物线的对称性，可知当x=1和x=-2时，函数值相等，则当x=...

如图，把△AOB绕点O逆时针旋转40°可得到△A′OB′.

(1)画出旋转后的图形；

(2)指出旋转角的度数并找出一组对应边．

(1)图形见解析； (2)旋转角∠AOA′＝∠BOB′＝40°，OA，OA′或OB，OB′或AB，A′B′是一组对应边. 【解析】试题分析：（1）作出△AOB绕点O逆时针旋转40°后的图形△A′OB′即可； （2）根据A和A′，B和B′O和O是对应点，得出旋转角和对应边即可． 试题解析：【解析】 （1）作图如下： (2)旋转角∠AOA′＝∠BOB′＝40°，OA，O...

如图，P是等腰直角△ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，已知∠AP′B＝135°，P′A∶P′C＝1∶3，则P′A∶PB＝( )

A. 1∶ B. 1∶2 C. ∶2 D. 1∶

B 【解析】【解析】 如图，连接AP，∵BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，∴BP=BP′，∠ABP+∠ABP′=90°，又∵△ABC是等腰直角三角形，∴AB=BC，∠CBP′+∠ABP′=90°，∴∠ABP=∠CBP′，在△ABP和△CBP′中，∵BP=BP′，∠ABP=∠CBP′，AB=BC，∴△ABP≌△CBP′（SAS），∴AP=P′C，∵P′A：P′C=1：3，∴AP=3P′A，...

如图，在方格纸中，每个小方格都是边长为1cm的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上，将△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到△A′B′C′（其中A、B、C的对应点分别为A′，B′，C′，则点B在旋转过程中所经过的路线的长是______cm．（结果保留π）

π 【解析】如下图，由题意可知点B旋转过程中所经过的路线是，∠AOB′=90°，OB=3， ∴=（cm）.

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