Question

【题目】如图，已知菱形ABCD的顶点A（﹣ ，0），∠DAB=60°，若动点P从点A出发，沿A→B→C→D→A→B→…的路径，在菱形的边上以每秒0.5个单位长度的速度移动，则第2017秒时，点P的坐标为（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：在Rt△AOD中，∵∠AOD=90°，∠DAO=30°，OA= ， ∴OD=1，AD=2OD=2，
∵点P的运动速度为0.5米/秒，
∴从点A到点B所需时间= =4秒，
∴沿A→B→C→D→A所需的时间=4×4=16秒．
∵ =126，
∴移动到第2016秒和第16秒的位置相同，当P运动到第16秒时点P在点A处，
∴移动到第2017秒时，点P在AB的 处，PA= AB，此时P的坐标为（﹣ ，﹣ ）．
故选B．

【考点精析】本题主要考查了菱形的性质的相关知识点，需要掌握菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形；菱形的面积等于两条对角线长的积的一半才能正确解答此题．