题目内容
如图，已知在△ABC中，点D在边AC上，CD：AD=1：2，
=
，
=
．（1）试用向量
表示向量
；（2）求作：
-
．（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）
【答案】分析：（1）根据已知条件CD：AD=1：2，求出
的值，再根据
=
，
=
求出向量
，再根据三角形法则求出
即可；
（2）根据已知条件和三角形法则，做出BC边上的中线AM即可求作
-
．
解答：
解：（1）∵CD：AD=1：2，
∴CD=
CA，
=
，
∵
=
-
=
-
，
∴
=
（
-
）=
-
，
∴
=
+
=
（
）=
．
（2）根据题意得：
=
；
点评：此题考查了平面向量的三角形法则，在图形中找到相应的向量是至关重要的．
的值，再根据=，=求出向量，再根据三角形法则求出即可；（2）根据已知条件和三角形法则，做出BC边上的中线AM即可求作
-．解答：
解：（1）∵CD：AD=1：2，∴CD=
CA，=，∵
=-=-，∴
=（-）=-，∴
=+=（）=．（2）根据题意得：
=；点评：此题考查了平面向量的三角形法则，在图形中找到相应的向量是至关重要的．
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