题目内容
如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、BE上的中点，且△ABC的面积为8cm2，则△BCF的面积为
- A.0.5cm2
- B.1cm2
- C.2cm2
- D.4cm2
C
分析：连接CE，由点D为BC的中点，根据等高的两三角形面积的比等于底边的比得到S△ADC=
S△ABC，S△EDC=S△EBC，同理由点E为AD的中点得到S△EDC=S△ADC，
则S△EBC=2S△EDC=S△ABC，然后利用F点为BE的中点得到S△BCF=S△EBC=×S△ABC，再把△ABC的面积为8cm2代入计算即可．
解答：连接CE，如图，
∵点D为BC的中点，
∴S△ADC=S△ABC，S△EDC=S△EBC，
∵点E为AD的中点，
∴S△EDC=S△ADC，
∴S△EDC=
S△ABC，
∴S△EBC=2S△EDC=S△ABC，
∵F点为BE的中点，
∴S△BCF=S△EBC=×S△ABC=××8=2（cm2）．
故选C．
点评：本题考查了三角形面积：三角形面积等于底边与底边上的高德积的一半；等底等高的两三角形面积相等，等高的两三角形面积的比等于底边的比．
分析：连接CE，由点D为BC的中点，根据等高的两三角形面积的比等于底边的比得到S△ADC=
S△ABC，S△EDC=S△EBC，同理由点E为AD的中点得到S△EDC=S△ADC，则S△EBC=2S△EDC=
S△ABC，然后利用F点为BE的中点得到S△BCF=S△EBC=×S△ABC，再把△ABC的面积为8cm2代入计算即可．解答：连接CE，如图，
∵点D为BC的中点，
∴S△ADC=
S△ABC，S△EDC=S△EBC，∵点E为AD的中点，
∴S△EDC=
S△ADC，∴S△EDC=
S△ABC，∴S△EBC=2S△EDC=
S△ABC，∵F点为BE的中点，
∴S△BCF=
S△EBC=×S△ABC=××8=2（cm2）．故选C．
点评：本题考查了三角形面积：三角形面积等于底边与底边上的高德积的一半；等底等高的两三角形面积相等，等高的两三角形面积的比等于底边的比．
练习册系列答案
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