Question

计算（4×10⁵）×（5×10⁴）=

2×10¹⁰

；2²⁰⁰¹×（

1

2

）²⁰⁰¹的值是

1

．

Answer 1

分析：先根据乘法的交换律得到（4×10⁵）×（5×10⁴）=4×5×10⁵×10⁴，然后利用同底数幂的乘法法则进行计算；
根据积的乘方得到2²⁰⁰¹×（

1

2

）²⁰⁰¹=（2×

1

2

）²⁰⁰¹，然后计算括号内的乘法．

解答：解：（4×10⁵）×（5×10⁴）=4×5×10⁵×10⁴
=20×10⁹
=2×10¹⁰；
2²⁰⁰¹×（

1

2

）²⁰⁰¹=（2×

1

2

）²⁰⁰¹
=1．
故答案为2×10¹⁰；1．

点评：本题考查了幂的乘方与积的乘方：（a^m）ⁿ=a^mn；（ab）^m=a^m•b^m（a≠0，m、n为整数）．也考查了同底数幂的乘法．