Question

 如图所示，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B 地需要经过DC，沿折线A→D→C→B到达，现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地．已知BC=10km，∠A=45°，∠B=37°，桥DC和AB平行．

（1）求两桥之间的距离CG（CGAB）；

（2）从A地到达B地可比原来少走多少路程？

（精确到0．1 km）．（参考数据：sin37°≈0．60，cos37°≈0．80

 

答案：（1）CG=6km;

（2）作DH⊥AB,得到DH=HA=6,AD= ,

所以少走的路程是（AD+CD+BC）-（BG+GH+AH）=+10-14≈4.5km.

Answer 1

生活经验表明，靠墙摆放的梯子，当50° ≤ α ≤ 70° (α为梯子与地面所成的角)，能够使人安全攀爬，现在有长为6米的梯子AB，试求能够使人安全攀爬时，梯子的顶端能达到的最大高度AC . (结果保留两个有效数字，sin70° ≈ 0.94，sin50° ≈ 0.77，cos70° ≈ 0.34 ，cos50° ≈ 0.64 )